用于子空间运算的几何代数
环与代数
2007-05-23 v1 度量几何
摘要
集合论关系\in、\backslash、\Delta、\cap和\cup在子空间关系中有其推论。几何代数被引入作为探讨这些子空间运算的理想框架。关系\in、\backslash和\Delta在欧氏度量下很容易被几何代数所包容。一个简短的计算表明，交（\cap）与并（\cup）在投影算子表示中借助标准几何代数乘积之外的一个额外乘积得以解决。其结果是，即便子空间有公共因子也可计算并，且无需知道并可计算交。所有运算都可以通过由线性可逆函数（到不同代数的LIFT）诱导的变换将问题转化到另一代数中的类似问题，从而在任何号差（包括退化号差）下定义与计算。这些新结果以及我们获得它们的方法，增添了可用于子空间计算的工具。
引用
@article{arxiv.math/0104102,
title = {Geometric Algebra for Subspace Operations},
author = {T. A. Bouma and L. Dorst and H. G. J. Pijls},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0104102},
year = {2007}
}
备注
14 pages