代数结构向潜在嵌入的传输

机器学习通常旨在将输入的潜在嵌入映射到更大的抽象数学空间。例如，在3D建模领域，欧几里得空间的子集可以通过隐式神经表示嵌入为向量。这些子集还具有自然的代数结构，包括操作（如并集）和相应的定律（如结合律）。我们如何仅使用潜在嵌入来学习两个集合的“并集”操作，同时尊重结合律？我们提出了一种通用程序，用于参数化潜在空间操作，这些操作在输入空间上可证明与定律一致。这是通过学习从潜在空间到精心设计的镜像代数的双射来实现的，该镜像代数根据期望的定律在欧几里得空间上构造。我们针对一系列镜像代数评估了这些结构传输网络，并与直接在潜在空间上操作的基线进行了比较。我们的实验提供了强有力的证据，表明尊重输入空间的底层代数结构是学习准确且自洽操作的关键。