Rényi 容量的 α-泄漏解释

对于 $\tilde{f}(t) = \exp(\frac{\alpha-1}{\alpha}t)$，本文表明 Sibson 互信息是对对手在信道输出 $Y$ 的 elementary 事件以及信道输入 $X$ 与输出 $Y$ 联合发生的 elementary 事件上，对 $\tilde{f}$-mean 相对信息增益（关于 secret）的 α-泄漏平均值。使用这一解释推导了实现 $\delta$ -近似 $\epsilon$ -上界 α-泄漏的充分条件。提出了 $Y$ -elementary α-泄漏，将现有的点态最大泄漏扩展到整个 Rényi 阶数范围 $\alpha \in [0,\infty)$。对信道输入 $X$ 的所有属性 $U$ 上的 $Y$ -elementary 泄漏最大化，可得到 Rényi 散度。进一步，Rényi 容量被解释为对手在恶意推断决策和信道输入 $X$（代表对手的先验信念）上的最大 $\tilde{f}$-mean 信息泄漏。这表明可以采用交替 max-max 实现现有的广义 Blahut-Arimoto 方法。