信息泄漏的可调度量及其在隐私-效用权衡中的应用

我们引入了一种称为最大α-泄漏(maximal alpha-leakage)的信息泄漏可调度量。该度量量化了 adversary 从数据发布中推断数据集的任意(可能是随机的)函数的能力的最大增益。adversary 的推断能力进而由我们引入的一类对抗损失函数量化,称为 α-损失(α-loss),其中 α∈[1,∞]。α 的选择决定了具体的对抗行为,范围从 α=1 时细化(关于数据任意函数的)信念,到 α=∞ 时猜测最可能的值,而在中间的 α 则细化信念的第 α 阶矩。最大 α-泄漏随后量化了在 α-损失下针对数据所有可能函数的对抗增益。特别地,对于极值 α=1 和 α=∞,最大 α-泄漏分别简化为互信息和最大泄漏。对于 α∈(1,∞),该度量被证明是 α 阶的 Arimoto 信道容量。我们证明了最大 α-泄漏满足数据处理不等式和次可加性性质,从而允许一个弱组合结果。基于这些性质,我们使用最大 α-泄漏作为隐私度量,并研究具有隐私保证的数据发布问题,其中发布数据的效用通过硬失真约束来保证。与平均失真不同,硬失真提供了确定性的保真度保证。我们证明在硬失真约束下,对于 α>1,最优机制与 α 无关,因此所得的最优权衡对于所有 α>1 的值都相同。最后,最大 α-泄漏作为隐私度量的可调性也通过以平均汉明失真作为效用度量的二值数据加以说明。