非随机暴力猜测中的信息泄漏度量

本文提出了一种非随机信息泄漏的操作性度量，以形式化针对暴力猜测攻击者的隐私保护。该信息通过不确定变量的非概率不确定性来度量，不确定变量是随机变量的非随机对应物。对于与发布数据 $Y$ 相关的 $X$，非随机暴力泄漏由攻击者通过穷举检查 $X$ 的私有属性 $U$ 的所有可能性所对应的复杂度来度量。该复杂度指成功猜测 $U$ 所需的试验次数。对所有可能的私有属性 $U$ 取该泄漏的上确界，得到最大（即最坏情况）非随机暴力猜测泄漏。本文证明这完全由给定 $Y$ 时 $X$ 的最小非随机不确定性决定，该不确定性也决定了若披露 $Y$ 则表明最高隐私风险的最坏情况属性 $U$。最大非随机暴力猜测泄漏被证明与给定 $Y$ 时 $X$ 的非随机可辨识度成正比，并对现有的极大极小信息给出上界。后者量化了攻击者在单次通过 $Y$ 必须完美猜测 $U$ 时的信息泄漏。实验用于展示最大非随机暴力猜测泄漏与数据效用（由最大量化误差度量）之间的权衡，并阐明极大极小信息与随机单次最大泄漏之间的关系。