利用凝聚式聚类开发非随机隐私保护策略

我们考虑一个非随机隐私保护问题，其中 adversary（对手）旨在不使用统计方法的情况下从公开可访问的数据 $X$ 推断敏感信息 $S$。我们考虑生成并发布 $X$ 的量化 $\hat{X}$ 的问题，以最小化 $S$ 向 $\hat{X}$ 的隐私泄露，同时保持一定水平的效用（或反之，量化损失）。变量 $S$ 和 $X$ 被视为有界且非概率的，但在其他方面是一般的。我们考虑两种现有的非随机隐私度量，即最大不确定性减少 $L_0(S \rightarrow \hat{X})$ 和 $S$ 的精炼信息 $I_*(S; \hat{X})$（也称为 maximin 信息）。对于每种隐私度量，我们提出相应的凝聚式聚类算法，通过迭代合并 $X$ 字母表中的元素收敛到局部最优量化解 $\hat{X}$。为了实例化该问题的解，我们考虑两种特定的效用度量：通过观测 $\hat{X}$ 对 $X$ 的最坏情况分辨率，以及发布数据 $\hat{X}$ 的最大失真。我们表明 maximin 信息 $I_*(S; \hat{X})$ 的值可以通过将可混淆图划分为连通子图来确定。因此，$I_*(S; \hat{X})$ 可通过合并连接子图的节点来降低。通过注意到 G{\'a}cs-K{\"o}rner 公共信息是 $I_*$ 的随机版本并指示统计不可区分性的可达成性，我们也研究了其与概率信息论隐私的关系。