管状域中的几乎周期流、链与除子
复变函数
2007-05-23 v1 动力系统
摘要
引入了几乎周期流的概念，以及由该定义衍生的几乎周期全纯链的概念。此类链既可定义为几乎周期流的特例，也可定义为迹测度为几乎周期分布的全纯链。我们证明，一般情况下流的迹的几乎周期性并不蕴含流本身的几乎周期性，即便该流是闭且正的。全纯映射的零点集（视为全纯链）可表示为 Monge-Ampere 型流，人们可能预期几乎周期全纯映射的零点集应是几乎周期的；然而我们构造了一个零点集非几乎周期的几乎周期全纯映射的例子。尽管如此，我们证明了具有某些附加性质的几乎周期全纯映射对应的 Monge-Ampere 流的几乎周期性。随后我们构造了在几乎周期除子中所起作用类似于所谓 Jessen 函数之于几乎周期全纯函数的函数。借助 Jessen 函数，我们给出了几乎周期除子可实现为全纯几乎周期函数的除子的充分条件；同时也得到了一些必要条件。
引用
@article{arxiv.math/0701862,
title = {Almost periodic currents, chains and divisors in tube domains},
author = {S. Favorov and A. Rashkovskii and L. Ronkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0701862},
year = {2007}
}