（近乎完全）EFX 分配在四代理人情形下存在（及更一般情形）
计算机科学与博弈论
2021-03-02 v2
摘要
EFX 分配的存在性是公平分配中的一个主要开放问题，即便在加性估值下也是如此。当前最先进的结果是：尚未知任何不存在 EFX 分配的情形，且已知 EFX 在以下情形存在：（i）估值相同的代理人，（ii）2 个代理人，（iii）具有加性估值的 3 个代理人，（iv）具有两种加性估值之一的代理人，以及（v）具有二值实例的代理人。还已知若允许剩余 n-1 个物品未分配（n 为代理人数量），则 EFX 存在。我们开发了新技术，使得能够将这一神秘 EFX 问题的边界推展至上述已知结果之外，并且可以说简化了早前结果的证明。我们的主要结果是：（i）每个含 4 个加性代理人的情形都承认一个至多剩余单个物品未分配的 EFX 分配，（ii）每个含 n 个加性估值的情形都有一个至多 n-2 个未分配物品的 EFX 分配。此外，我们所有的结果都从加性估值推广到所有良态可消去估值（一类新估值，包括加性、单位需求、预算加性及乘性估值等）。进而，利用我们的新技术，我们证明了先前针对加性估值的结果可推广至良态可消去估值。
引用
@article{arxiv.2102.10654,
title = {(Almost Full) EFX Exists for Four Agents (and Beyond)},
author = {Ben Berger and Avi Cohen and Michal Feldman and Amos Fiat},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.10654},
year = {2021}
}