双代理情形下 EFX 不可处理性的边界
计算机科学与博弈论
2023-07-18 v2 计算复杂性
摘要
我们考虑以公平方式在代理之间分配一组不可分物品的问题，即分配方案需满足无嫉妒至任意物品（EFX）。我们聚焦于双代理情形下计算 EFX 分配的问题，并针对大多数知名估值类刻画了该问题的计算复杂性。我们提出了一种简单的贪心算法，在代理估值为弱良分层（weakly well-layered）时求解该问题，该类包含总替代（gross substitutes）与预算可加（budget-additive）估值。对于下一个最大的估值类，我们证明了一个否定性结果：对于次模（submodular）估值，该问题是 PLS-完全的。我们的所有结果在多代理具有相同估值的设定下也成立。
引用
@article{arxiv.2301.10354,
title = {The Frontier of Intractability for EFX with Two Agents},
author = {Paul W. Goldberg and Kasper Høgh and Alexandros Hollender},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.10354},
year = {2023}
}