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几乎每个实二次映射或是正则的或是随机的

动力系统 2016-09-07 v1

作者: Mikhail Lyubich

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摘要

我们证明了重整化算子对所有可能的实组合类型的一致双曲性。由此推出，实二次族 $P_c: x\mapsto x^2+c$ 中无穷可重整参数值的集合测度为零。这给出了标题中的陈述（其中“正则”指具有吸引环，“随机”指具有绝对连续不变测度）。给出了对 MLC 问题的一个应用。

关键词

实二次映射重整化算子一致双曲性无穷可重整绝对连续不变测度

引用

@article{arxiv.math/9707224,
  title  = {Almost every real quadratic map is either regular or stochastic},
  author = {Mikhail Lyubich},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/9707224},
  year   = {2016}
}