所有具有正则精确 Borel 子代数的拟遗传代数

并非每个拟遗传代数 $(A,\Phi,\unlhd)$ 都具有精确 Borel 子代数。Koenig、K\"ulshammer 和 Ovsienko 的一个定理断言，总存在一个与 $A$ Morita 等价的拟遗传代数，它有一个正则精确 Borel 子代数，但此类 Morita 代表的特征无法直接从他们的工作中得出。本文给出一个准则以判定一个拟遗传代数是否包含正则精确 Borel 子代数，并提供一种方法来计算 $A$ 所有具有正则精确 Borel 子代数的代表。我们证明了拟遗传代数 $(A,\Phi,\unlhd)$ 的正则精确 Borel 子代数的 Cartan 矩阵仅依赖于标准与余标准 $A$-模的合成因子以及标准 $A$-模之间 $\operatorname{Hom}$-空间的维数。我们也刻画了容许正则精确 Borel 子代数的基本拟遗传代数。