通过内接三角多面体逼近光滑曲面切平面与面积且不受 Schwarz 悖论影响的算法
环与代数
2014-04-08 v1
摘要
在本工作中，我们提供了一种算法，通过收敛于该点的内接三角形来逼近光滑曲面上某点的切双向量，无论这些三角形相对于切平面的形状或位置如何。这一结果是通过利用收敛于点 x 的非退化三角形来逼近点 x 处光滑平面变换的 Jacobian 行列式而获得的。我们还可以通过对逼近曲面的内接三角多面体面积概念的稍加修改，来逼近光滑曲面一部分的面积（不受 Schwarz 悖论引起的任何约束）。
引用
@article{arxiv.1404.1823,
title = {Algorithms, unaffected by the Schwarz paradox, approximating tangent planes and area of smooth surfaces via inscribed triangular polyhedra},
author = {Paolo Roselli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.1823},
year = {2014}
}
备注
Report presented to the annual competition (2014) of the Class of the Sciences of the Royal Academy of Belgium, Group I - Mathematics: d, concerning a contribution to the applications of Clifford Algebra in Analysis