Ad hoc 网络通信的动态算法：图着色

几位作者通过有向或无向图对 Ad hoc 网络进行了建模，从而将网络层面的频率分配问题转化为图中节点的着色问题。图着色是表征图的一种工具。在我们的研究中，我们特别关注顶点着色。在该领域，已定义了大量的着色参数。若两个相邻顶点不具有相同颜色，则称该着色为正常着色。我们提议评估另外两个旨在最大化所用颜色数量的顶点着色参数：b-色数和尤其是 Grundy 数。这些研究集中于两类图，即幂图和图的笛卡尔和。在第一部分中，我们确定了图的笛卡尔和的 Grundy 数的界限，并最终提出了图着色算法。首先，我们给出了简单图（独立集、链、圈、完全图、星图、二分图）的一些性质和结果。其次，我们研究了两个图的笛卡尔和，给出了不同图类（链与链之和、链与圈之和、圈与圈之和）的 Grundy 数的精确值，然后估计了完全图与任意其他图之和的该参数的界限。在第二部分中，我们展示了多个图的笛卡尔和的结果，并在最后一部分给出了生成具有给定 Grundy 数的图的算法。此后，我们研究了另一个参数，即部分 Grundy 着色。该参数的性质与全 Grundy 着色的性质相近。最后，我们利用全 Grundy 和部分 Grundy 着色参数生成了图着色算法。我们提出了基于某些图性质的着色算法。