通过同调扰动引理的代数Morse理论

作为经典消灭可缩复形引理的推广，我们通过同调扰动引理提出了代数Morse理论，其形式比现有文献中的表述更为一般。E. Sköldberg的双边Anick分解被推广到由箭图与关系给出的代数，并提供了极小性准则。给出了代数Morse理论的两个应用。证明了秩$n\geq 1$的中国代数是同调光滑的，且整体维数为$\frac{n(n+1)}{2}$，并构造了Koszul代数的极小双边投射分解。