基于代数离散 Morse 理论的 Lawvere 理论 Anick 解析
K理论与同调
2026-03-31 v1 范畴论
摘要
受 Brown 的塌陷方法（即离散 Morse 理论）用于获取 相对于单环 的自由解析的启发，我们应用代数离散 Morse 理论来计算 Lawvere 理论的同调群，其定义为某个模块的 Tor。我们重新解释了来自完全项重写系统的已知部分自由解析，作为规范化 bar 解析的塌陷。这一视角产生了同位不等式，约束 presentations 中等式公理的数量，并恢复了经典结果，例如群公理化的下界。我们的主要贡献是将这些解析扩展到更高维度。
引用
@article{arxiv.2603.28382,
title = {Anick Resolution for Lawvere Theories from Algebraic Discrete Morse Theory},
author = {Mirai Ikebuchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.28382},
year = {2026}
}