Carlitz 周期及其超导数的代数独立性

本文研究 Carlitz 模的基本周期 $\tilde{\pi}$。主要定理表明，Carlitz 周期及其所有超导数在基域 $\mathbb{F}_q(\theta)$ 上代数独立。我们的方法还揭示了这些超导数与 Carlitz 模张量幂的周期格生成元坐标之间的联系，这一联系已由 M. Papanikolas 在一篇尚未发表的论文中观察到。即，这些坐标可通过 $\tilde{\pi}$ 及其超导数的显式多项式表达式获得。Papanikolas 还给出了这些表达式的多种表示，本文中也给出了证明。