代数叶状结构与导出几何 II：Grothendieck-Riemann-Roch定理
代数几何
2020-07-21 v1 K理论与同调
摘要
这是基于导出叶状结构这一中心概念、在导出代数几何框架下研究叶状结构系列论文的第二篇。我们为导出叶状结构引入类层系数，称为拟相干晶体，并构造沿给定导出叶状结构的微分层代数束，其性质是拟相干晶体可解释为该微分层代数束上的模。我们利用这一解释引入拟相干晶体上良滤子的概念，并定义特征循环的概念。最后，我们证明了一个Grothendieck-Riemann-Roch（GRR）公式，表达特征循环的形成与沿真且拟光滑态射的推前相容。由此推导出若干例子与应用，例如可能奇异概型上D-模的GRR公式，以及弱Fredholm算子的叶状指标公式。
引用
@article{arxiv.2007.09251,
title = {Algebraic foliations and derived geometry II: the Grothendieck-Riemann-Roch theorem},
author = {Bertrand Toën and Gabriele Vezzosi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.09251},
year = {2020}
}
备注
First draft, 40 pages