求解 Ring-LWE 的代数性质，含 Blum-Kalai-Wasserman 算法中基于环的改进
密码学与安全
2020-07-14 v3 数论
摘要
在存在受限形式样本（即 满足 被限制在该子环的乘法陪集中）的情况下，我们给出了 Ring-LWE 问题到子环中 Ring-LWE 问题的归约。为创建并利用此类受限样本，我们提出了 Ring-BKW，即尊重环结构的 Blum-Kalai-Wasserman 算法的一个版本。现成的 BKW 维度归约（包括 coded-BKW 和筛法）可用于归约阶段。其主要优势在于无需回代，且求解/假设检验阶段可并行化。我们还提出了一种利用对称性在归约阶段减小表大小、所需样本量和运行时间的方法。结果适用于实际所用参数提出的二次幂分圆 Ring-LWE（包括所有分裂类型）。
引用
@article{arxiv.1902.07140,
title = {Algebraic aspects of solving Ring-LWE, including ring-based improvements in the Blum-Kalai-Wasserman algorithm},
author = {Katherine E. Stange},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.07140},
year = {2020}
}
备注
25 pages; section on advanced keying significantly extended; other minor revisions