基于BKW类算法求解LWE问题的样本复杂度研究
密码学与安全
2021-02-04 v1
摘要
带误差学习(Learning with Errors, LWE)问题在密码学中备受关注，主要源于其在后量子密码学中的基础重要性。在其求解算法中，Blum-Kalai-Wasserman (BKW)算法最初为解决带噪声学习奇偶(Learning Parity with Noise, LPN)问题而提出，表现良好，尤其适用于某些具有密码学重要性的参数设置。BKW算法由两个阶段组成：归约阶段和求解阶段。本文中，我们研究所用求解阶段中区分器的性能。我们表明，当做出相同数量的假设时，Eurocrypt'15提出的快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform, FFT)区分器与最优区分器具有相同的样本复杂度。我们还表明其实际表现远优于理论预测，并提出了一种称为剪枝FFT区分器的改进方法。最后，我们通过大量实验指出，由LF2和样本放大引起的样本依赖性有限。
引用
@article{arxiv.2102.02126,
title = {On the Sample Complexity of solving LWE using BKW-Style Algorithms},
author = {Qian Guo and Erik Mårtensson and Paul Stankovski Wagner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.02126},
year = {2021}
}
备注
This paper is the arXiv version of a paper submitted to ISIT 2021. Appendices A and B are not included in the conference version due to page restrictions