具有 so($d+1$) 对称性的 $d$ 维矩阵哈密顿量的代数方法
数学物理
2026-01-09 v2 math.MP
可精确求解与可积系统
量子物理
摘要
我们引入了一种新颖的自旋扩展 so(,1) 代数，并证明它为讨论具有自旋 1/2 和 so() 对称性的 维矩阵哈密顿量的性质提供了一个有趣的框架。借助一些额外的 个算子，它们张成了 so(,1) 不可约表示的一组基，so(,1) 生成元为推导 Sturm 表示中矩阵哈密顿量的运动积分提供了一种非常简便的方法。然后，这些运动积分被转换为薛定谔表示中矩阵哈密顿量的运动积分，包括一个带自旋的 Laplace-Runge-Lenz 矢量。这导致在更扩展的代数框架中推导出后者及其性质。
引用
@article{arxiv.2508.07949,
title = {Algebraic approach to a $d$-dimensional matrix Hamiltonian with so($d+1)$ symmetry},
author = {Christiane Quesne},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.07949},
year = {2026}
}
备注
19 pages, no figure, published version