m条平面布朗路径的代数和算术面积

计算了当 $m\to\infty$ 时，由 $m$ 条独立的、给定长度 $t$ 且起点和终点相同的闭合平面布朗路径所包围的平均算术面积 $< S(m)>$ 的首项和次首项。发现首项为 $< S(m) > \sim {\pi t\over 2}\ln m$，而 $m$ 条路径内部的零缠绕扇区算术面积在渐近区域中是次主导的。还获得并讨论了代数面积分布的闭式表达式。