孪生群超扩张中的代数

给定一个群 $X$，我们研究由 $X$ 上最大连通系统组成的紧右拓扑半群 $\lambda(X)$ 的代数结构。该半群包含超滤子半群 $\beta(X)$ 作为闭子半群。我们在 $X$ 幂集的所有自映射半群中构造了半群 $\lambda(X)$ 的忠实表示，并利用该表示描述了每个孪生群 $X$ 的 $\lambda(X)$ 的极小理想和极小左理想的结构。孪生群类包含所有可解群和所有具有周期换位子的群，但不包含具有两个生成元的自由群。