半格超扩张中的代数

给定一个半格$X$，我们研究$X$上上族半群$\upsilon(X)$的代数性质。半群$\upsilon(X)$包含Stone-Cech扩张$\beta(X)$、超扩张$\lambda(X)$和$X$上的滤子空间$\phi(X)$作为闭子半群。我们证明，$\upsilon(X)$是半格当且仅当$\lambda(X)$是半格当且仅当$\phi(X)$是半格当且仅当半格$X$是有限且线性有序的。我们证明，半群$\beta(X)$是带当且仅当$X$没有无限反链，而半群$\lambda(X)$是交换的当且仅当$X$是具有有限分支的灌木。