群扩张中的Alexander不变量与上同调跳跃轨迹

我们研究具有平凡代数单值性的扩张所得到的群的整、有理及模Alexander不变量，以及其上同调跳跃轨迹。我们的焦点是形如$1\to K\to G\to Q\to 1$的扩张，其中$Q$是一个阿贝尔群，平凡地作用于$H_1(K;\mathbb{Z})$，并在有理和模-$p$情形中作了适当修正。我们发现了群$K$与$G$的Alexander不变量、特征簇和共振簇之间的紧密关系。这导出了各自Chen秩之间的一个不等式，对于分裂扩张在大于1的次数上该不等式成为等式。