Alexander 多项式：本质变量与重数

我们通过多变量 Alexander 多项式的视角，探讨有限生成群的一阶上同调跳跃 locus 中的余维一 strata。作为应用，我们给出了光滑拟射影复变簇的基本群必须满足的新判据。这些判据精确确立了哪些复直线构型边界流形的基本群是拟射影的。我们还根据由 Alexander 多项式构造的重数，给出了群的扭曲 Betti 秩的尖锐上界。对于同调 3-球面中的 Seifert 链环，这些界成为等式，且我们的公式明确展示了 Alexander 多项式如何决定所有特征簇。