老化动力学与非均匀网络的拓扑结构

我们研究了网络上的相序，并建立了积分自响应函数$\chi_{ag}$老化部分的指数$a_\chi$与底层结构拓扑之间的关系。我们表明，在高于下临界维度$d_L$的网络（即相应统计模型在有限温度下发生相变）上，$a_\chi > 0$ 在完全普遍性下成立。对于在$T_c = 0$的有限分支结构上的离散对称模型，其处于下临界维度$d_L$，我们表明$a_\chi$预计为零。我们提供了物理上有趣的$2-d$逾渗簇在逾渗阈值处或高于阈值（即处于或高于$d_L$）以及其他网络的数值结果，表明$a_\chi$的值根据我们的假设而变化。对于$O({\cal N})$模型，我们发现在大-${\cal N}$极限下同样的情况成立，并且$a_\chi$仅依赖于网络的谱维数。