一种简单的非对称演化随机网络

我们引入一种受生物网络启发的新型有向演化图模型。在每个时间步中添加一个节点，并通过来自旧节点的随机有向边将其与图的其余部分相连。这导致 incoming 和 outgoing 边之间出现统计非对称性。我们证明该模型存在 percolation 相变并讨论其普适性。在阈值以下，组件大小分布随 connectivity 平均值呈代数衰减，其指数连续变化。通过推导临近阈值处巨型组件大小的确切渐近公式，我们证明相变为无限阶。在对年龄特性进行深入分析后，我们计算了有限大小组件和巨型组件的局部时间轮廓，特别是发现巨型组件始终在最旧的节点中密集，但仅在阈值附近占据年轻节点中指数小的比例。