Affine EKF：探索并利用可观测性维持的充分必要条件以改进EKF一致性
机器人学
2024-12-17 v1
摘要
不一致性问题是基于扩展卡尔曼滤波(EKF)的状态估计方法性能所面临的关键挑战之一，其主要受EKF模型与底层动态系统之间可观测性差异的影响。在本工作中，我们首先证明了可观测性维持的若干充分必要条件。我们发现，在一定条件下，如果相应的线性化使得不可观测子空间独立于状态值，则EKF能够自然地维持正确的可观测性。基于这一理论发现，提出了一种新颖的仿射EKF(Aff-EKF)框架，通过仿射变换来克服标准EKF(Std-EKF)的不一致性，该框架不仅自然满足可观测性约束，而且具有清晰的设计流程。通过数学分析展示了我们的Aff-EKF框架相对于一些常用方法的优势。所提方法的有效性在三个具有不同特征类型的同步定位与建图(SLAM)应用中得到了验证，包括典型点特征、水平面上的点特征和平面特征。具体而言，遵循所提流程，可以显式地推导出这些问题的自然一致Aff-EKF。这些Aff-EKF的一致性改进通过蒙特卡罗模拟得到了验证。
引用
@article{arxiv.2412.10809,
title = {Affine EKF: Exploring and Utilizing Sufficient and Necessary Conditions for Observability Maintenance to Improve EKF Consistency},
author = {Yang Song and Liang Zhao and Shoudong Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.10809},
year = {2024}
}