维数延拓 AdS 引力中的抵消项

我们 revisited 两种具有 AdS 渐近行为的 Lovelock 引力的正则化机制。第一种对应于 Dirichlet 抵消项方法，即在定义引力中 Dirichlet 问题的 Gibbons-Hawking-Myers 项之上，将边界度规的局部泛函添加到体作用量中。广义 Gibbons-Hawking 项可在任何 Lovelock 理论中通过 Myers 过程找到，以实现度规 Dirichlet 边界条件的良定作用量原理，这被证明等价于时空径向叶化的哈密顿表述。然而，对于一般的 Lovelock 引力，Dirichlet 抵消项不存在闭式表达式。第二种方法用依赖于外曲率（Kounterterms）的边界项补充体作用量，其显式形式独立于所考虑的具体理论。在本文中，我们使用维数延拓 AdS 引力（奇数维中的 Chern-Simons-AdS 和偶数维中的 Born-Infeld-AdS）作为玩具模型，对这两种正则化方案进行首次显式比较。之所以能做到这一点，是因为在该理论中，Dirichlet 抵消项可以直接从作用量的 Dirichlet 变分的发散部分积分出来。两种过程在边界项层面的一致性表明，任何 Lovelock-AdS 引力都存在一个普遍性质：内禀抵消项是由 Kounterterm 级数与相应的 Gibbons-Hawking-Myers 项之差产生的。