双射替换的可容许反转与扩展对称性

本文研究由双射替换生成的移位的反转与扩展对称性。我们给出了字母表上的置换生成反转/扩展对称性的等价条件，以及检验这些条件的算法。此外，我们证明对于任意有限群 $G$ 以及 $d$ 维超八面体群的任意子群 $P$，存在一个双射替换，其生成的非周期壳具有对称群 $\mathbb{Z}^{d}\times G$ 与扩展对称群 $(\mathbb{Z}^{d} \rtimes P)\times G$。