具有一般碰撞模型的非线性空间均匀玻尔兹曼方程的伴随DSMC方法
数值分析
2023-06-28 v2 数值分析
摘要
我们推导了针对具有一般碰撞律的空间均匀玻尔兹曼方程的直接模拟蒙特卡洛(DSMC)方法的伴随方法。这推广了我们先前在[Caflisch, R., Silantyev, D. and Yang, Y., 2021. Journal of Computational Physics, 439, p.110404]中的结果，该结果仅限于碰撞率为常数的Maxwell分子情形。推广先前结果的主要困难在于DSMC算法中需要处理变碰撞率而必需的拒绝采样步骤。我们在伴随方程中找到了对应于所谓得分函数的新项，以及捕捉碰撞参数对速度依赖关系的新伴随雅可比矩阵。新公式适用于更一般的碰撞模型类。
引用
@article{arxiv.2207.11579,
title = {Adjoint DSMC for Nonlinear Spatially-Homogeneous Boltzmann Equation With a General Collision Model},
author = {Yunan Yang and Denis Silantyev and Russel Caflisch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.11579},
year = {2023}
}
备注
28 pages, 5 figures