天体物理流的直接模拟蒙特卡洛方法：I. 动机与方法论

我们描述了一种混合直接模拟蒙特卡洛 (DSMC) 代码，用于同时求解对星系演化至关重要的问题中的气体碰撞玻尔兹曼方程以及恒星和暗物质的无碰撞玻尔兹曼方程。该项目的动机在于需要理解密度和温度差异巨大的气体界面（即多相介质）处的控制动力学。虽然比流体动力学更昂贵，但动力学方法不受不连续性的影响，并且适用于连续介质极限不成立的情况，例如在星系团坍缩过程中以及日冕晕气体与薄中性气体层之间的界面处。最后，动量通量由粒子自洽地携带，这种方法显式地解析并从而捕捉激波。DSMC 方法将解分为两部分：1) 无碰撞的相空间流演化；2) 仅由碰撞项主导而无相空间流的演化。这种分裂方法使得 DSMC 成为现有基于粒子的 $n$-体代码的理想匹配。如果平均自由程变得比任何感兴趣尺度都小得多，该方法将放弃模拟粒子碰撞，而简单地采用每个相互作用单元中与整体能量和动量通量一致的弛豫解。这在功能上等同于在网格上求解 Navier-Stokes 方程。我们的实现使用 Sod 激波管问题和 Kelvin-Helmholtz 不稳定剪切层的非线性发展进行了测试。