用于非线性 Boltzmann 方程约束优化的伴随 DSMC
数值分析
2021-06-02 v3 数值分析
数学物理
math.MP
最优化与控制
摘要
动力学方程的应用(如最优设计和反问题)常涉及通过基于梯度的优化算法寻找未知参数。基于伴随状态方法,我们推导了两种不同的框架来近似由非线性 Boltzmann 方程约束的目标泛函的梯度。虽然正问题可由 DSMC 方法求解,但高效求解通过“先优化后离散”方法得到的高维连续伴随方程是困难的。这一挑战促使我们提出一种遵循“先离散后优化”方法的伴随 DSMC 方法,用于 Boltzmann 约束优化。我们还分析了两种框架的性质及其联系。给出了若干数值算例以展示其准确性和效率。
引用
@article{arxiv.2009.01363,
title = {Adjoint DSMC for nonlinear Boltzmann equation constrained optimization},
author = {Russel Caflisch and Denis Silantyev and Yunan Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.01363},
year = {2021}
}
备注
32 pages. 8 figures