利用未知守恒律模拟时空解的伴随梯度估计
最优化与控制
2016-05-11 v1 计算物理
摘要
许多控制应用可表述为受守恒律约束的优化问题。此类优化可通过基于梯度的方法高效求解，其中梯度由伴随方法获得。传统上，伴随方法无法在“灰箱”守恒律模拟中实现。在灰箱模拟中，守恒律的分析与数值形式未知，但相关流场的时空解可用。若无伴随梯度，对于具有众多控制变量的问题，优化可能颇具挑战。然而，灰箱模拟的大量信息包含在其时空解中，这促使我们利用时空解来估计伴随梯度。本文考虑一类通量函数部分未知的灰箱模拟。提出一种以与控制变量数量无关的计算代价估计伴随梯度的方法。该方法首先从时空解推断出一个称为孪生模型（twin model）的守恒律，然后将伴随方法应用于推断出的孪生模型以估计梯度。该方法在若干数值算例中展现出良好的梯度估计精度。本文的主要贡献为：一种使灰箱守恒律模拟能够进行伴随梯度计算的孪生模型方法；以及一种充分利用灰箱解信息的自适应基构造方案。
引用
@article{arxiv.1605.03135,
title = {Adjoint-based Gradient Estimation Using the Space-time Solutions of Unknown Conservation Law Simulations},
author = {Han Chen and Qiqi Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.03135},
year = {2016}
}