半显式指数-1 和 Hessenberg 指数-2 常微分代数方程的伴随式后验误差分析
数值分析
2025-08-18 v2 数值分析
摘要
本文发展了针对特殊类型的常微分代数方程（DAE）——半显式指数-1 和 Hessenberg 指数-2——的时域离散化的伴随式后验误差估计技术。我们的技术量化了数量兴趣（QoI）中的误差，该 QoI 定义为 DAE 解的有界线性函数。我们推导出各种类型的 QoI 的误差表示（取决于整个时间区间、最终时间、代数变量、微分变量等）。我们发展了两种分析方法：一种定义 DAE 系统的伴随量，另一种先将 DAE 转换为 ODE 系统，然后应用经典后验分析技术。 presented multiple examples, including nonlinear and non-autonomous DAEs, as well as spatially discretized partial differential-algebraic equations (PDAEs). Numerical results indicate a high degree of accuracy in the error estimation.
引用
@article{arxiv.2507.03712,
title = {Adjoint-based A Posteriori Error Analysis for Semi-explicit Index-1 and Hessenberg Index-2 Differential-Algebraic Equations},
author = {Jehanzeb H. Chaudhry and Owen L. Lewis and Md Al Amin Molla},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.03712},
year = {2025}
}