基于保持混沌特性的尺度时间估计对奇异摄动混沌系统的自适应控制

本文提出了一种稳定混沌系统的新方法。在此方面，稳定性是通过维持系统的混沌特性来实现的。维持混沌特性在某些领域（如生物系统）被认为至关重要。本文将探讨奇异摄动混沌系统的稳定化问题，并提出一种基于 OGY（Ott, Grebogi 和 Yorke）方法的解决方案。对于 OGY 控制，系统的 Poincaré 截面定义在其慢流形上。利用奇异摄动系统的多时间尺度特性，以慢尺度时间控制 Poincaré 映射。慢尺度时间采用参数估计技术进行自适应估计。利用慢时间尺度进行控制避免了对状态观测的需求。采用该策略，系统保持混沌状态，且可通过在线计算 Lyapunov 指数来识别混沌。将这一策略应用于生态系统可在三个方面改善其控制效果。首先，对于生态系统而言，维持动力学特性对其生存至关重要。其次，它消除了在每个采样时刻插入控制动作的必要性。第三，它为种群普查提供了充足的时间。