混沌系统自适应同步的稳定性

在以往的工作中，已经提出了多种混沌系统自适应同步的方案。这些方案的稳定性对其应用至关重要。作为解决该问题的一个实例，我们考虑最近提出的一种自适应方案，该方案用于在耦合存在先验未知的缓慢时间漂移时，维持相同耦合混沌系统的同步状态。针对这个说明性例子，我们发展了主稳定函数技术的扩展，以研究具有自适应耦合的同步稳定性。利用这一公式，我们考察了同步混沌吸引子内典型混沌轨道和不稳定周期轨道（冒泡）的同步局部稳定性。给出了说明结果的数值实验。我们观察到，同步的稳定范围可能敏感地依赖于自适应参数，并讨论了冒泡对实际可达到的自适应同步的强烈影响。