二阶多值微分方程两点边值问题解集的非循环性
经典分析与常微分方程
2019-01-03 v1
摘要
本文研究了 Banach 空间中二阶微分包含两点边值问题解集的拓扑与几何结构。结果表明，在 Carathéodory 型假设下，周期边值问题的解集在连续可微函数空间以及赋予弱拓扑的 Bochner-Sobolev 空间 中均是非空紧致且非循环的。该证明高度依赖于微分包含右端的增生性。Lipschitz 情形被单独处理。正如预期，在此情形下解集是一个绝对收缩核。
引用
@article{arxiv.1901.00467,
title = {Acyclicity of the solution set of two-point boundary value problems for second order multivalued differential equations},
author = {Radosław Pietkun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.00467},
year = {2019}
}