线性对流偏微分方程中的执行器与传感器布置及其在建筑系统中的应用
最优化与控制
2014-09-09 v1
摘要
我们研究了线性对流偏微分方程 (PDE) 中的执行器和传感器布置问题。该问题的动机源于其在建筑系统中的应用，旨在控制和检测温度及污染物等标量。我们提出了一种基于 Gramian 的执行器和传感器布置方法。利用对流 PDE 的特殊结构，我们以乘法算子的形式提供了可控性和可观性 Gramian 的显式公式。作为执行器和传感器位置函数的 Gramian 显式公式，被用于提供检验给定传感器和执行器位置适用性的判据。此外，基于 Gramian 判据获得的解被解释为对流矢量场的流动。特别是，对流矢量场的几乎处处稳定性性质被证明在决定执行器和传感器的位置中起着关键作用。仿真结果支持了本文的主要结论。
引用
@article{arxiv.1409.2015,
title = {Actuator and sensor placement in linear advection PDE with building system applications},
author = {Umesh Vaidya and Rajeev Rajaram and Sambarta Dasgupta},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.2015},
year = {2014}
}