线性时不变系统中最优执行器 - 传感器配置的结构化系统方法

本文探讨了线性时不变（LTI）系统的执行器/传感器分配问题。给定一个自治线性动力系统的结构，目标是设计输入矩阵（通常记为 $B$）的结构，使得系统在限制每个输入为专用（即仅能直接控制单个状态变量）的条件下具有结构可控性。我们提供了一种解决该设计问题的方法：具体而言，我们确定了确保此类结构可控性所需的最少专用输入数量，并刻画了所有（当不唯一时）可能的\emph{最小}输入矩阵 $B$ 的配置。此外，我们表明所提出的解决方法在状态变量数量上具有\emph{多项式复杂度}。通过对偶性，该解决方法可直接扩展至相应的最小输出矩阵（通常记为 $C$）的结构设计，以确保结构可观性。