基于相图草图的主动符号ODE发现
机器学习
2025-02-04 v2 符号计算
摘要
从轨迹数据中发现常微分方程 (ODE) 的符号发现是 AI 驱动科学发现中的关键环节。现有的符号方法主要依赖固定的、预收集的训练数据集，往往导致性能次佳，如图 1 所示。drawing inspiration from active learning, 我们研究了从有信息轨迹数据中查询策略，以增强对预测 ODE 的评估。然而，动力学系统中的蝴蝶效应表明，初始条件的微小变化会导致轨迹大幅不同，传统主动学习方法需要存储大量轨迹数据。为此，我们引入了基于相图草图的主动符号ODE发现 (APPS)。我们不直接选择单个初始条件，而是首先识别相空间中信息丰富的区域，然后从该区域抽样一批初始条件。与传统主动学习方法相比，APPS 减轻了维持大量数据之间的差距。广泛的实验表明，APPS 使用被动收集的数据集发现的 ODE 表达式 consistently 比基线方法更准确。
引用
@article{arxiv.2409.01416,
title = {Active Symbolic Discovery of Ordinary Differential Equations via Phase Portrait Sketching},
author = {Nan Jiang and Md Nasim and Yexiang Xue},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.01416},
year = {2025}
}
备注
Extended Version of the Paper Accepted at AAAI 2025