通过符号回归发现 ODE 的对称性
机器学习
2025-06-25 v1
摘要
求解常微分方程（ODE）系统是理解动力系统行为的关键任务。然而，自动求解在特别是针对非线性系统时仍具有挑战性。计算机代数系统（CAS）通过首先简化方程（特别是通过使用 Lie 点对称性）来支持求解 ODE。然而，寻找这些对称性本身仍是 CAS 的难题。最近的符号回归工作在从数据中恢复符号表达式方面显示出前景。我们将基于搜索的符号回归方法应用于寻找 Lie 点对称性的生成器。通过这种方法，我们能够找到现有 CAS 无法发现的 ODE 的对称性。
引用
@article{arxiv.2506.19550,
title = {Discovering Symmetries of ODEs by Symbolic Regression},
author = {Paul Kahlmeyer and Niklas Merk and Joachim Giesen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.19550},
year = {2025}
}