通用微分方程用于常微分方程数据驱动发现的分析
机器学习
2023-06-21 v1
摘要
过去十年，科学界将注意力转向在科研中部署数据驱动方法，以对大量现象提供准确可靠的分析。尤为突出的是，物理信息神经网络以及近来的通用微分方程（UDEs）在系统积分与辨识中均被证明有效。然而，对所提技术尚缺乏深入分析。本工作中，我们通过在两个案例研究上测试 UDE 框架在常微分方程（ODEs）发现中的表现作出贡献。在我们的分析中，我们凸显了将数据驱动方法与数值求解器结合时出现的一些问题，并考察了数据收集过程的重要性。我们认为该分析对探究物理信息机器学习框架的能力与局限具有重要意义。
引用
@article{arxiv.2306.10335,
title = {An analysis of Universal Differential Equations for data-driven discovery of Ordinary Differential Equations},
author = {Mattia Silvestri and Federico Baldo and Eleonora Misino and Michele Lombardi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.10335},
year = {2023}
}