局部体积的 ACC 与奇点的有界性

Jingjun Han; Yuchen Liu; Lu Qi

局部体积的 ACC 与奇点的有界性

代数几何 2022-01-06 v2 交换代数微分几何

作者: Jingjun Han , Yuchen Liu , Lu Qi

摘要

局部体积的 ACC 猜想预测：若 $\Delta$ 的系数属于一个 DCC 集，则 klt 奇点 $x\in (X,\Delta)$ 的局部体积集合满足 ACC。本文中，我们在环境芽解析有界的假设下证明了局部体积的 ACC 猜想。我们引入另一个相关猜想，预测存在局部体积具有正下界的 klt 奇点的 $\delta$ -plt 爆破。我们证明当环境芽解析有界时，后一猜想也成立。此外，我们证明这两个猜想在二维以及三维终端奇点情形均成立。

关键词

ACC 猜想局部体积 klt 奇点有界奇点 $\delta$-plt 爆破解析有界

引用

@article{arxiv.2011.06509,
  title  = {ACC for local volumes and boundedness of singularities},
  author = {Jingjun Han and Yuchen Liu and Lu Qi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2011.06509},
  year   = {2022}
}

备注

Final version, 50 pages, to appear in J. Algebraic Geom., appendix A will not appear in the journal version, comments are very welcome!

局部体积的 ACC 与奇点的有界性

摘要

关键词

引用

备注

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