具有最小奇异性的度量与丰富性猜想
代数几何
2024-06-27 v1 复变函数
微分几何
摘要
丰富性猜想预测在最小投影KLT对(X,Δ)上,余切分母K_X+Δ为半放大因子。当χ(X,𝒪_X)≠0时,本文给出该猜想成立的必要充分条件,其表述为K_X+Δ的各种小扭转的带最小奇异性电流乘子理想的渐近行为。进一步地,我们证明了一类重要的带最小奇异性电流——超共形电流——的基本结构性质以及正则性和弱收敛行为。本文的结果强烈表明,超共形电流是完成χ(X,𝒪_X)≠0情形下最小KLT对(X,Δ)的丰富性猜想证明的核心。
引用
@article{arxiv.2406.18233,
title = {Metrics with minimal singularities and the Abundance conjecture},
author = {Vladimir Lazić},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.18233},
year = {2024}
}