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Wasserstein-$\mathcal{H}^1$ 问题中的环不存在：集中/炸裂论证

偏微分方程分析 2026-04-21 v3 最优化与控制

作者: Jo{ã}o Miguel Machado

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摘要

在本工作中，我们证明了 Wasserstein- $\mathscr{H}^1$ 问题的最小化器在两种情况下是树形结构：当目标测度为有限多个 Dirac 张量之和或具有有界密度时。

关键词

Wasserstein 距离 $\mathcal{H}^1$ 问题最小化器树形结构集中论证

引用

@article{arxiv.2505.09232,
  title  = {Absence of loops for the Wasserstein-$\mathcal{H}^1$ problem: the concentration/blow-up argument},
  author = {Jo{ã}o Miguel Machado},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2505.09232},
  year   = {2026}
}