关于量子力学中一个有趣且重要的模型 I. 动力学描述
量子物理
2019-06-07 v1
摘要
本文对 G. Poeschl 与 E. Teller 于 1933 年引入的非相对论单质量粒子量子力学中最引人关注的模型之一进行了详细研究。该模型包含两个最流行且最有价值的模型作为特例：具有不可穿透硬壁盒子中的准自由粒子（即带约束的模型）以及空间中无约束的 Bloch 量子谐振子；这两个模型在现代纳米技术（例如量子点和磁阱）中被频繁而有效地使用。我们对这些相互关联的模型的势、波函数与能谱给出了广泛且初等的阐述。此外，遵循 G. Helmann 与 R. Feynman 的思路定义了压强算符，他们是在 30 年代末量子化学中首次引入此思想的人。借此，我们得到并分析了所有三个模型的压致能量状态方程；特别地，由于盒子宽度无限，显示了 Bloch 振子压强的缺失。这些结果对非零温度情形的推广将随后给出。
引用
@article{arxiv.1906.02274,
title = {About one interesting and important model in quantum mechanics I. Dynamic decription},
author = {Yuri G Rudoy and Enock O Oladimeji},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.02274},
year = {2019}
}
备注
in Russian