一族分段多项式方法的 WENO 型斜率限制器
计算物理
2016-06-28 v1 数值分析
大气与海洋物理
流体动力学
摘要
本文描述了用于分段抛物线方法（PPM）和分段四次方法（PQM）的一种新的高阶斜率限制过程。遵循加权本质无振荡（WENO）型范式，所提出的斜率限制器将自然和单调限制的 PPM 与 PQM 插值因子的非线性组合，以重构光滑、无振荡的分段多项式分布。与现有的单调斜率限制技术相比，这种新策略旨在提高光滑极值处的精度，同时控制尖锐特征邻域内的虚假振荡。利用新的斜率限制 PPM 和 PQM 插值因子，构建了用于以平流为主导流动的高精度任意拉格朗日-欧拉框架，并通过一系列一维和二维基准算例检验了其有效性。结果表明，与现有策略相比，新的 WENO 型斜率限制技术在精度上有显著提升，使得基于 PPM 和 PQM 的格式在充分光滑的问题中分别实现完全的三阶和五阶精度收敛。
引用
@article{arxiv.1606.08188,
title = {A WENO-type slope-limiter for a family of piecewise polynomial methods},
author = {Darren Engwirda and Maxwell Kelley},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.08188},
year = {2016}
}