与对数概形相关联的 Voevodsky 动机

对于域 $k$ 上的每个 fs 对数概形 $(X,\mathcal M_X)$，我们构造一个几何 Voevodsky 动机 $[X]^{log}\in DM_{gm}(k,\mathbb Q)$。我们证明，当 $k=\mathbb C$ 时，$[X]^{log}$ 的 Betti 实现即为 $(X, \mathcal M_X)$ 的对数 Betti 上同调。我们给出了在动机管状邻域、极限动机以及单值权滤子方面的应用。