一种无有效暗能量振荡的可行$f(R)$引力模型

在本研究中，我们对一种特定的可行$f(R)$引力模型进行重新参数化，以将其表示为$\Lambda$CDM模型的微扰。所考虑的$f(R)$引力模型包含两个参数$b$和$n$，它们控制所提模型与$\Lambda$CDM的接近程度，允许任意接近。此外，我们表明Hu-Sawicki（HS）模型是该重新参数化模型的一个极限情形。遵循现有文献，我们还推导了膨胀率$H(z)$的解析近似，对于偏离参数$b$的实际取值，该解析近似与数值解在很宽红移范围内高度一致。通过适当选取模型参数值，我们绘制了宇宙学参数$w_{\rm{DE}}$、$w_{\rm{eff}}$、$\Omega_{\rm{DE}}$和$H(z)$，以及状态finder量$q$、$j$、$s$和$Om(z)$。我们发现它们的当前值（在$z=0$处）与Planck 2018的观测结果以及$\Lambda$CDM模型预测值一致。需注意，所考察的宇宙学与状态finder参数未表现出有效暗能量的显著振荡，而后者可能在高红移处导致奇异且非物理的解。此处通过利用$H(z)$的近似解析解避免了这一异常行为。此外，我们详细分析了所引入$f(R)$引力模型内物质密度扰动的演化。结果表明，该可行$f(R)$引力模型在背景层面上与$\Lambda$CDM模型几乎无法区分。